[자료구조] 자료의 표현

컴퓨터에서 자료 표현

숫자, 문자, 그림, 소리 등 모든 형식의 자료는 2진수 코드로 저장하고 처리된다.

2진수 코드

1, 0 또는 참, 거짓 조합이다. (전구를 생각하면 쉽다.)

단위는 아래와 같이 1비트, 니블, 바이트로 불린다. n개의 비트로 2^n 개의 숫자, 상태를 표현할 수 있다.

숫자를 표현하는 방법

10진수 표현

우리가 일상에서 사용하는 방식인 10진수를 어떻게 표현할 수 있을까? 현재 컴퓨터에서 사용하는 것은 2진수의 2의 보수 방식이지만, 참고용으로 정리해보자.

존 형식 표현

10진수 한자리를 표현할때 1바이트를 이용하고, 존 영역과 수치영역을 둔다. 존 영역은 항상 1111로 표현한다. (숫자 자리 사이의 구분선 역할)

여러 자리일 때 마지막 자리의 존 영역에 부호를 표시한다. (1100 = 양수, 1101 = 음수)

팩 형식 표현

존 영역 없이 표현하고, 최하위 4비트에 부호를 표시한다. (1100 = 양수, 1101 = 음수)

10진수 → 2진수로 표현

10진수 숫자를 2진수로 표현한다. n개의 비트에 따라 2^n개의 숫자를 표현할 수 있다.

2진수 정수 표현

n비트 부호 절대값

최상위 1비트를 부호 표시 (양수 = 0, 음수 = 1)

1의 보수

n개의 비트에서 음수를 표현할 때 n비트를 모두 1로 만든 비트에서 숫자를 빼는 방법

ex) 21을 음수로 표현한다고 할 때, 21의 2진수 00010101를 11111111과 빼면 -21로 표현된다.

2의 보수 (현재 컴퓨터에서 사용하는 방식)

1의 보수에서 +1을 하는 방식

표현 가능한 범위는 -(2^(n-1)) ~ (2^(n-1)-1)

부호 절대값과 1의 보수의 문제점

0을 표현하는 방식이 2가지가 되어서 논리적인 오류가 있고, 총 표현 가능한 범위는 -(2^(n-1)-1) ~ (2^(n-1)-1) 이다. 그렇기에 컴퓨터에서는 2의 보수를 사용한다. 3가지 방식의 공통점은 최상위 비트가 부호라는 점이다.

2진수의 실수 표현

고정 소수점 표현

소수점이 항상 최상위 비트의 왼쪽 밖에 고정되는 방식

ex) 00010101은 0.00010101 = 0.21 을 의미한다.

부동 소수점 표현(현재 컴퓨터에서 사용하는 방식)

지수부와 소수부를 나누어서 구성한다.

문자를 표현하는 방법

BCD 코드

6비트를 이용해서 문자를 표현하는 방법으로, 상위 2비트를 존 비트로 하위 비트가 어떤 값인지 구분한다.

EBCDIC 코드

8비트를 이용해서 문자를 표현하는 방법으로 상위 4비트를 존 비트로 둔다. 존비트의 조합으로 특수문자, 영어 대문자, 소문자 등을 구분할 수 있다.

ASCII 코드

7비트를 이용해서 문자를 표현하는 방법으로 상위 3비트를 존비트로 둔다.

유니코드

위 문자 표현들은 최대 8비트로 정의되지 않은 문자는 표현할 수 없다는 문제가 있다. 다양한 언어를 지원하기 위해 2바이트를 조합하여 하나의 글자를 표현하는 방식이다.

논리값 표현

논리값을 표현하기 위해서 다음과 같이 표현한다. 1바이트를 이용하여 논리 값(참, 거짓)을 표현하는데 3가지 방식이 있다.

1. 최하위 비트로만 표시 (참 = 00000001, 거짓 = 00000000)
2. 전체 비트로 표시 (참 = 11111111, 거짓 = 00000000)
3. 하나 이상의 비트가 1 (참 = 00000100, 거짓 = 00000000)